Ukończył studia na Wydziale Teorii, Kompozycji i Dyrygentury wrocławskiej Akademii Muzycznej, a kontynuował je w Weimarze i Wenecji. Był dyrektorem naczelnym i artystycznym Filharmonii Wrocławskiej (1969-80), jednocześnie kierując WOSPRiTV w Katowicach (1975-76) i Prezydencką Orkiestrą Symfoniczną w Ankarze (1976-78). Będąc zastępcą dyrektora artystycznego Filharmonii Narodowej w Warszawie (1979-90), prowadził też Orkiestrę Filharmonii Krakowskiej (1981-86). Potem był szefem artystycznym Polskiej Orkiestry Radiowej w Warszawie (1990-93). Regularnie współpracuje z Praską Orkiestrą Symfoniczną FOK.

Międzynarodowa karierę rozpoczął latach 60., występując w niemal całej Europie, a także w Australii, Stanach Zjednoczonych i Azji. Wśród ponad 120 orkiestr, jakimi wielokrotnie dyrygował, były m.in. Radio-Symphonie Orchester Berlin, Dresdner Philharmonie, Hallé Orchestra w Manchesterze, orkiestry Czeskiej Filharmonii, FOK i Radia Czeskiego, zespoły radiowe i filharmoniczne w Budapeszcie, Bukareszcie, Helsinkach, Osace, Seulu, Sofii, St. Petersburgu, Sztokholmie, Norfolk, Tokio, oraz Israel Sinfonietta, NTO-Wien, czy London Mozart Players. Pod jego batutą występowali wszyscy wybitni polscy soliści, a także m.in.: Martha Argerich, Maurice André, Victoria de Los Angeles, Paul Badura-Skoda, Rudolf Buchbinder, Pierre Fournier, Natalia Gutman, Ida Haendel, Oleg Kagan.

Ma na swoim koncie liczne prawykonania polskiej muzyki współczesnej oraz nagrania radiowe i płytowe. Otrzymał Orfeusza za najlepsze wykonanie utworu polskiego na Warszawskiej Jesieni (1986), nagrodę Związku Kompozytorów Polskich (1991) za wybitne osiągnięcia w dziedzinie wykonawstwa polskiej muzyki współczesnej. Zdobył też m.in. Grand Prix du Disque F. Liszt (Budapeszt 1987), nominację do tytułu Płyta roku magazynu Gramophone za premierowe nagranie Requiem - Missa pro defunctis R. Maciejewskiego, Stern des Monats niemieckiego magazynu płytowego Fono Forum za nagrania utworów Xavera Scharwenki (Collins Classics).

Za wybitne osiągnięcia artystyczne i propagowanie muzyki polskiej otrzymał nagrody ministrów kultury i sztuki oraz spraw zagranicznych i odznaczony został Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Polonia Restituta (2001). W 1996 r. został laureatem nagrody Kulturpreis Schlesien des Landes Niedersachsen, a w 1998 r. otrzymał tytuł doktora honoris causa Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Wieloletnie propagowanie muzyki polskiej w Republice Czeskiej, gdzie dokonał wielu pierwszych wykonań dzieł czołowych polskich kompozytorów, uhonorowane zostało w 2002 r. dyplomem ministra spraw zagranicznych.

Przez ponad 20 lat był wykładowcą Akademii Muzycznej we Wrocławiu, prowadził klasy mistrzowskie w Hongkongu i Tokio. Był jurorem międzynarodowych konkursów dyrygenckich; w 2003 r. zaproszony został do przewodniczenia jury w Katowicach.

Kierował festiwalami, które za jego dyrekcji osiągnęły artystyczny i organizacyjny rozkwit i zyskały międzynarodową renomę - Festiwalem Chopinowskim w Dusznikach (1975-1985) oraz Festiwalem Oratoryjno-Kantatowym Wratislavia Cantans (1968-1997). Przez wiele lat prowadził również Festiwal Polskiej Muzyki Współczesnej we Wrocławiu.

W 2001 r. z okazji 160-lecia powstania wrocławskiej Opery przygotował premierowe spektakle Wolnego strzelca Carla Marii von Webera, a rok później otworzył poznański Festiwal Hoffmanowski premierą Fidelia Ludwiga van Beethovena.

W roku 2002 Tadeusz Strugała wystąpił jako aktor w końcowym epizodzie filmu Romana Polańskiego Pianista, a także wraz z Orkiestrą FN nagrał ścieżkę dźwiękową, która ukazała się również na płycie, wydanej przez firmę SONY.